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Todas as Questões que estão na Frente: Análise Combinatória
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Postado Em: 08/02/2017 16:24:24 #167
(FUVEST 2010)
Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

A)
551

B)
552

C)
553

D)
554

E)
555
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Postado Em: 03/08/2016 21:42:26 #142
Considere o conjunto C = {2, 8, 18, 20, 53, 124, 157, 224, 286, 345, 419, 527}. O número de subconjuntos de três elementos distintos de C que possuem a propriedade "soma de três elementos é um número ímpar" é :

a) 94
b) 108
c) 3500
d) 5400
e) 14000

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Postado Em: 03/08/2016 21:26:04 #141
(UEL – PR) – Em um restaurante de comida a quilo, são oferecidos os seguintes alimentos: (tabela na imagem 1)

Um nutricionista recomendou a um cliente desse restaurante que em sua dieta alimentar fossem consumidos, por refeição, dois alimentos do Grupo I, dois do Grupo II, um do Grupo III e um do Grupo IV. De quantos modos diferentes esse indivíduo pode compor sua refeição, seguindo esta dieta?

a) 32
b) 875
c) 3 500
d) 5 400
e) 14 000

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Postado Em: 03/08/2016 20:44:54 #140
A partir de um grupo de 14 pessoas, quer-se formar uma comissão de oito integrantes, composta de um presidente, um vice-presidente, um secretário, um tesoureiro e quatro conselheiros. Nessa situação, de quantas maneiras distintas se pode compor essa comissão?

a) 70
b) 35
c) 45
d) 55

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Postado Em: 03/08/2016 20:39:10 #139
Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se a aposta mínima, em 4 dezenas, custa R$ 2,00 , uma aposta em 6 dezenas deve custar:
a) R$ 15,00
b) R$ 30,00
c) R$ 35,00
d) R$ 70,00
e) R$ 140,00
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Postado Em: 03/08/2016 20:33:36 #138
Um gerente de um hotel, após fazer alguns cálculos, chegou à conclusão de que, para atingir a meta de economia elétrica, bastava apagar 2 lâmpadas de um corredor com 8 lâmpadas alinhadas. Para manter um mínimo de claridade ao longo do corredor, o gerente determinou que 2 lâmpadas adjacentes não poderiam ficar apagadas ao mesmo tempo, e as 2 lâmpadas das extremidades deveriam permanecer acesas. Sendo assim, o número de maneiras que este gerente pode apagar 2 lâmpadas é:

a) 24
b) 10
c) 15
d) 12
e) 6
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Postado Em: 03/08/2016 20:27:02 #137
(UFF - RJ 05) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é:

a) 8
b) 24
c) 56
c) 112
d) 336
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Postado Em: 01/08/2016 20:39:00 #136
(ENEM - 05) A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais. Por exemplo, a letra A é representada por:




O o
o o
o o

O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é:

a) 12
b) 31
c) 36
d) 63
e) 720
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Postado Em: 01/08/2016 18:34:33 #135
(UFU - MG) - Quer-se colocar as bandeiras de oito países em uma praça de forma octogonal, de modo que as bandeiras fiquem nos vértices do octógono e que as bandeiras de Brasil e Portugal ocupem vértices consecutivos. Pode-se fazer isso de quantas maneiras?

a) 5040
b) 40 320
c) 80 640
d) 10 080
e) 1440
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Postado Em: 01/08/2016 18:22:07 #134
(UFSM - RS) - Uma enfermidade que tem sete sintomas conhecido é detectada pelo médico, se o paciente apresentar 4 ou mais desses sintomas para que seja feito um diagnóstico seguro, o número de combinações possíveis de sintomas diferentes é:

a) 1
b) 7
c) 21
d) 35
e) 64
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Postado Em: 01/08/2016 18:07:26 #133
Anselmo adquire um cofre com um sistema de segurança digital cuja a senha de abertura é composta por 5 caracteres distintos. Nestas condições, a quantidade total de senhas que podem ser cadastradas, sendo os dois primeiros caracteres alfabéticos e os três últimos numéricos é igual a:

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Postado Em: 01/08/2016 17:57:37 #132
(UFBA) - Numa eleição para a diretoria de um clube concorrem 3 candidatos a diretor, 2 a vice-diretor, 3 a primeiro-secretário e 4 a tesoureiro. O número de resultados possíveis da eleição é:

a) 4
b) 24
c) 72
d) 144
e) 12!
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Postado Em: 01/08/2016 17:25:50 #131
Um Condomínio é composto por 20 moradores. Na próxima eleição deve ser eleitos o síndicos, o conselheiro fiscal e o conselheiro consultivo. Supondo que qualquer morador possa assumir qualquer um desse cargos, o número total de maneiras com que esses três cargos possam ser ocupados por diferentes moradores do condomínio é igual a:

a) 1140
b) 20!
c) 20!/3!
d) 20!/17!3!
e) 6840
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Postado Em: 01/08/2016 16:12:59 #130
(MACK - SP) - Uma prova de atletismo é disputada por 9 atletas, dos quais apenas 4 são brasileiros. O resultados possíveis para a prova, de modo que pelo menos um brasileiro fique numa das três primeiras colocações, são em número de:

a) 426
b) 444
c) 468
d) 480
e) 504
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Postado Em: 01/08/2016 16:04:42 #129
Dez pessoas participam de uma reunião dispostas ao redor de uma mesa circular dentre elas Artur, Bruno e Caio. De quantas maneiras podemos distribuir todas essas pessoas, sabendo que Artur, Bruno e Caio devem ficar juntos.

a) 3 628 800
b) 362 880
c) 40 320
d) 30 240
e) 720
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Postado Em: 01/08/2016 15:53:16 #128
(UEL - PR) - Quando os deputados estaduais assumiram as suas funções na Câmara legislativa, tiveram que responder a três questionamentos cada um. No primeiro cada deputado teria que escolher um colega para presidir os trabalhos, dentre cinco previamente indicados. No segundo, deveria escolher, com ordem de preferência , três de seis prioridades previamente definidas para o primeiro ano do mandato. No último, deveria escolher dos entre sete colegas indicados para uma reunião com o governador. Considere que todos responderam a todos os questionamentos, conforme o solicitado, qual o números de respostas diferentes que cada deputado poderia dar?

a) 167
b) 810
c) 8400
d) 10500
e) 12600
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Postado Em: 01/08/2016 15:48:22 #127
Aparecida gosta de 5 sabores de sorvete: Abacaxi, morango, limão, chocolate e flocos. Quantas possibilidades ela tem para escolher duas bolas entre os cincos sabores, sabendo que :

a) as duas bolas são do mesmo sabor.

b) as duas bolas são de sabores diferentes e importa a ordem em que são colocadas na casquinha.

c) as duas bolas são de sabores diferentes e não importa a ordem em que são colocadas na casquinha.
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Postado Em: 31/07/2016 13:18:50 #126
m uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem.

Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
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Postado Em: 31/07/2016 13:02:40 #125
Em uma escola, há seis rapazes e quatro moças dispostos a participar de um congresso nacional. No entanto, a representação de cada instituição deverá restringir-se a seis estudantes.
Se, no grupo de representantes, houver, pelo menos, duas moças, o numero de possibilidades diferentes de seleção será:

a) 185
b) 105
c) 145
d) 165
e) 125
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Postado Em: 19/07/2016 11:44:37 #98
Em uma situação de emergência, determinada pessoa passou ao amigo o telefone celular, cuja tela de abertura está representada na figura, e informou o código antes de perder a consciência. Ao tentar destravar o aparelho, o amigo, bastante nervoso, conseguiu lembrar apenas que os números 2 e 5 apareciam uma única vez, mas sequer lembrava em que posições.

Nesse caso hipotético, o número máximo de tentativas que o amigo irá fazer até conseguir destravar o aparelho será

a) menor que 850.
b) maior que 850 e menor que 900.
c) maior que 900 e menor que 950.
d) maior que 950 e menor que 1.000.
e) maior que 1.000.

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Postado Em: 19/07/2016 00:48:05 #93
Ana, Renata, Judite e Lara, vão juntas ao banco enfrentar a mesa fila, de quantas maneiras distintas elas podem ficar nessa fila de modo que sempre fiquem juntas?

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Postado Em: 19/07/2016 00:40:10 #91
Quantos anagramas conseguimos montar com a palavra MALVADA?
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Postado Em: 16/07/2016 10:56:04 #77
Uma moça vai desfilar vestindo saia, blusa, bolsa e chapéu. O organizador do desfile afirma que três modelos de saia, três de blusa, cinco de bolsa e um certo número de chapéus permitem mais de duzentas possibilidades de diferentes escolhas deste traje. Assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de chapéus que torna verdadeira a afirmação do organizador.
a) 189
b) 30
c) 11
d) 5
e) 4

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Postado Em: 16/07/2016 10:52:41 #76
(UFF - 05) Niterói é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para visitar durante sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é:
a) 8
b) 24
c) 56
d) 112
e) 336
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Postado Em: 10/07/2016 07:05:59 #58
(Enem 2012) - O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho), Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem ser associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.

Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado)

De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?

a) 14

b) 18

c) 20

d) 21

e) 23

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Postado Em: 03/07/2016 05:02:27 #28
(FUVEST – 2010) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
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Postado Em: 03/07/2016 05:02:08 #27
Para se cadastrar em um site de compras, cada cliente digitava uma senha com quatro algarismos. Com o objetivo de aumentar a segurança, todos os clientes foram solicitados a adotar novas senhas com cinco algarismos. Se definirmos o nível de segurança como a quantidade possível de senhas, determine em quantos por cento o nível de segurança aumentou?
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Postado Em: 03/07/2016 05:01:49 #26
Em uma empresa de informática, o código de acesso dos funcionários deve ser criado utilizando três letras e quatro números, sem repetição. Sabendo que o código pode ser criado utilizando três letras entre 26, e quatro números entre 10 algarismos, determine o possível número de códigos que podem ser criados.
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Postado Em: 03/07/2016 05:01:03 #25
Na criação da senha de uma conta bancária, o cliente é informado que deve ser feita uma combinação de seis números sem repetição. Os números utilizados devem ser os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Determine o número possível de senhas que podem ser criadas.
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