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Questão Número: 87
   Geometria Espacial    /     Prismas    /    
nível: 02
87
(FEI–SP) - As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192



Visualizações :238 postado em:  19/07/2016 00:03:59

Meu nome é RYU...
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Postado em: 2016-07-19 00:18:34 .   #47

Como são proporcionais, vou estabelecer um critério de proporção a elas:

D² = (2a)² + (3a)³ + (4a)²
D² = 4a² + 9a² + 16a²
(2√29)² = 29a²
4.29 = 29a²
a² = 4
a = 2

pronto agora as arestas são:

2.2 ; 2.3 ; 2.4
4, 6, 8

logo o volume será:

V = 4 . 6 . 8
V = 192

Alternativa E



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