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Quinta-Feira,26/04/2018 - Hora: 21:30:51
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Questão Número: 330
   Geometia Analítica    /     Equação da reta    /     Distancia de um ponto a uma reta
nível: 03
330
(FEI-SP) Num triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC tem-se que: B(1;1 e e C(3;-1). O cateto que passa por B é paralelo à reta 3x – 4y + 2 = 0. Determinar as equações das retas suportes dois catetos



Visualizações :432 postado em:  23/04/2017 09:11:14

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Postado em: 2017-05-07 15:24:42       e editado em:   2017-05-07 15:33:11    #329

3x - 4y + 2 = 0

-4y = -3x - 2
y = 3/4 x = 1/2 ⇒ m1 = 3/4

Como os catetos formam 90º, o produto de m1 e m2 é -2:
m1 * m2 = -1
3/4 * m2 = -1
m2 = -4/3


y - y0 = m1 (x - x0)
y - 1 = 3/4 (x - 1)
4y - 4 = 3x - 3
3x - 4y + 1 = 0

y + 2 = -4/3 (x - 3)
3y + 6 = -4x + 12
4x + 3y - 6 = 0



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