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Sexta-Feira,19/01/2018 - Hora: 21:24:59
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Questão Número: 306
   Função    /     Função Composta    /    
nível: 03
306
(Mackenzie – SP) As funções f(x) = 3–4x e g(x) = 3x+m são tais que f(g(x)) = g(f(x)), qualquer que seja x real. O valor de m é:

a) 9/4

b) 5/4

c) –6/5

d) 9/5

e) –2/3



Visualizações :75 postado em:  17/04/2017 20:46:42

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Postado em: 2017-04-25 14:05:34 .   #268

Sabendo que f(g(x)) = g(f(x)):
Vamos realizar a composição de funções de ambos os lados da igualdade:
3 – 4.(3x+m) = 3.(3-4x) + m
3-12x-4m = 9-12x+m
-4m-m = 9-3-12x+12x
-5m = 6
(-1).-5m = 6.(-1)
5m = -6
m = - 6
5
Portanto, para que a igualdade f(g(x)) = g(f(x))
seja verdadeira, é necessário que m = -6/5




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Login:   Thanos
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Questões:   6
Respostas:   26
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