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Quinta-Feira,26/04/2018 - Hora: 21:42:08
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Questão Número: 303
   Trigonometria    /     Equações Trigonométricas    /    
nível: 03
303
Na equação senx + cosx = 1, o conjunto solução é:



Visualizações :115 postado em:  17/04/2017 16:30:39

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Postado em: 2017-05-07 10:09:56       e editado em:   2017-05-07 10:23:39    #312

senx+cosx=1

elevando os dois lados ao quadrado

senx²+cosx²=1

senx = √(1-cosx²)

√(1-cosx²) + cosx=1

1-cosx²=(1-cosx)²

1-cosx²=1-2cosx+cosx²

2cosx²-2cosx=0

2cosx*(cosx-1)=0

cosx=0 cosx=1

x = π + 2kπ , k pertence a Z
x = π/2 + 2kπ , k pertence a Z

S = { x = 2kπ ou x = π/2 + 2kπ}



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