.:Igans:.

Equações / 2º Grau / Soma e produto

nível: 03
235

(FEI) Na equação do 2° grau 4x²+px+1=0 a soma dos inversos das raízes é -5.
O valor de p é:

a) 6
b) 5
c) 4
d) 0
e) -1

Visualizações :109

postado em: 01/04/2017 23:50:34

Login: Igans
Localidade:
Escolaridade:
Questões: 129

.:Igans:.

Postado em: 2017-04-01 23:58:27 . #192

A soma dos inversos multiplicativos é:

1/x₁ + 1/x₂ = (x₂ + x₁)/(x₁.x₂) = (x₁ + x₂)/(x₁.x₂)

A soma das raízes da equação do segundo grau é:

S = x₁ + x₂ = -b/a, então:

S = x₁ + x₂ = -p/4

O produto das raízes é:

P = x₁.x₂ = c/a, então:

P = x₁.x₂ = 1/4

Logo podemos escrever:

(x₁ + x₂)/(x₁.x₂) = -5

(-p/4)/(1/4) = -5

-p/4 = -5*(1/4)

-p/4 = -5/4

p = 5

.:Igans:.

Login: Igans
Localidade:
Escolaridade:
Questões: 129
Respostas: 181
Grupo: Administrador

.:Igans:.

Pisem