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Questão Número: 231
   Equações    /     2º Grau    /     Soma e produto
nível: 01
231
(MACKENZIE) Sejam a e b raízes da equação x²- 3kx + k² = 0 tais que a² + b² = 1,75. O valor de k² é :
a) (1,75)²
b) 17,5
c) 175
d) 0,5
e) 0,25



Visualizações :126 postado em:  01/04/2017 23:13:45

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Postado em: 2017-04-01 23:16:20 .   #188

a²+b²=1,75
(a+b)²-2ab=1,75 (1)

Usando a soma e o produto das raízes teremos:

(a+b)=3k (2)

a.b=k² (3)

Substituindo (2) e (3) em (1) teremos:

(3k)²-2.k²=1,75

9k²-2k²=1,75

7k²=1,75 --> k²=0,25

Logo alternativa: e



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