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Questão Número: 229
   Equações    /     2º Grau    /     Soma e produto
nível: 01
229
( FUVEST) Se m e n são raízes da equação 7x² + 9x + 21 =0, então (m+7)(n+7) vale :


a) 49
b) 43
c) 37
d) 30
e) 30/7




Visualizações :76 postado em:  01/04/2017 22:31:12

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Postado em: 2017-04-01 22:32:17 .   #186

(m + 7)(n + 7) = m.n + 7m + 7n + 49 =

Coloque o 7 em evidência,

= m.n + 7(m + n) + 49

Agora usando as propriedades da soma e do produto das equações do 2º grau,

7x ² + 9x + 21 = 0

m.n = c/a = 21/7 = 3

(m + n) = -b/a = -9/7

Substitua esses valores na expressão,

m.n + 7(m + n) + 49 = 3 + 7(-9/7) + 49 = 3 - 9 + 49 = 43



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