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Questão Número: 228
   Equações    /     2º Grau    /     Soma e produto
nível: 01
228
(FUVEST) Se m e n são raízes de x² - 6x + 10 = 0 , então 1 / m + 1/n vale :


a) 6
b) 2
c) 1
d) 3/5
e) 1/6



Visualizações :84 postado em:  01/04/2017 22:28:06

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Postado em: 2017-04-01 22:30:09 .   #185

Alternativa D

Como delta = 6^2 - 4*1*10 = -4 <0, então as raízes não podem ser números reais. Passam a ser números complexos. No caso sempre será um numero complexo e seu conjulgado.

x´= m = (6+2i) / 2 = 3+i
x´´ = n = (6-2i) / 2 = 3-i

logo 1/m não é igual 1/n.
se fosse 1/m * 1/n = 1/10
se fosse 1/m / 1/n = (8+6i) / 10

Se for 1/m + 1/n = m+n / m*n
mas m+n = 6 e m*n = 10
então a resposta seria 6/10 = 3/5
resposta letra d.



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