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Quinta-Feira,26/04/2018 - Hora: 21:39:18
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Questão Número: 185
   Trigonometria    /     Relações Trigonométricas    /    
nível: 02
185
(PUC – SP) Se cos 2x = 0,2, então tg² x é igual a:

a) 1/2

b) 2/3

c) 3/4

d) 4/3

e) 2



Visualizações :434 postado em:  08/03/2017 17:22:42

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Postado em: 2017-03-08 17:23:49 .   #137

Partindo da ideia do arco duplo, podemos reescrever cos 2x como cos² x – sen² x. Sendo assim, temos:

cos 2x = 0,2
cos² x – sen² x = 0,2
cos² x = 0,2 + sen² x

Mas pela relação fundamental da trigonometria, temos que sen² x + cos² x = 1. Substituindo o valor anteriormente encontrado para cos² x nessa equação, teremos:

sen² x + cos² x = 1
sen² x + (0,2 + sen² x) = 1
2.sen² x = 1 – 0,2
2.sen² x = 0,8
sen² x = 0,8
2
sen² x = 0,4

No momento, não é interessante extrair a raiz de sen² x. Vamos agora substituir o valor encontrado na equação trigonométrica cos² x = 0,2 + sen² x:

cos² x = 0,2 + sen² x
cos² x = 0,2 + 0,4
cos² x = 0,6

Como já identificamos os valores de sen² x e de cos² x, vamos determinar o valor de tg² x:

tg² x = sen² x
cos² x
tg² x = 0,4
0,6
tg² x = 4
6
tg² x = 2
3

Portanto, a alternativa correta é a letra b.




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Postado em: 2017-03-08 17:24:43 .   #138

Rápido você heim... ^.^



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Postado em: 2017-03-16 18:28:19 .   #146

Gosto dessa galerinha ae, postam mais rápido que o Eminem Cantando.



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