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Questão Número: 145
   Progressão Aritmética    /     Termo Geral    /    
nível: 02
145
(UFSCar - SP) A soma dos cincos primeiros termos de uma PA vale 15 e o produto desses termos é zero. Sendo a razão da PA um numero inteiro e positivo, o segundo termo dessa sequencia vale:

A- 0
B- 1
C- 2
D- 3
E- 4



Visualizações :91 postado em:  04/08/2016 21:23:30

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Postado em: 2016-08-04 22:35:25 .   #97

Agora, basta vc verificar que quando um produto é igual a zero, pelo menos um dos fatores é igual à zero, Logo, teríamos as hipóteses para a1.a2.a3.a4.a5 = 0

Se a1 = 0 e a3 = 3

a3 = a1 + 2r = 3 ==> 2r = 3 ==> r = 3/2 ( não serve, pois a razão deve ser um nº inteiro !! )

**************************************...

Se a2 = 0 e a3 = 3

PA : - 3 , 0 , 3 , 6 , 9 ==> razão = 3 e Soma = 15

Logo, a2 = 0 ==> Alternativa correta (A)

**************************************...
Se a4 = 0 e a3 = 3

PA : 9 , 6 , 3 , 0 , - 3 == razão = - 3 ( Não serve, pois a razão deve ser positiva !! )

**************************************...

Se a5 = 0 e a3 = 3

PA : 6 , 9/2 ; 3 ; 3/2 , 0 ==> razão = - 3/2 ( Não serve, pois a razão deve ser positiva e inteira !! )

por: Prof. Carlos Homero



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