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Questão Número: 120
   Progressão Aritmética    /     Soma dos termos de uma P.A.    /    
nível: 03
120
Um funcionário da biblioteca central deseja distribuir 200 livros nas prateleiras de acordo com o seguinte criterio: na primeira prateleira colocará 11 livros; na segunda prateleira, 13; na terceira, 15; e assim sucessivamente, ate distribuir todos os livros em x prateleiras. Então, o numero total de prateleiras usadas nessa distribuição é:

a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50



Visualizações :99 postado em:  25/07/2016 13:10:05

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Postado em: 2017-04-21 19:05:45 .   #252

an = a1 + (n-1)r
an = 11 + (n-1)2
an = 11 + 2n - 2
an = 9 + 2n


Sn = (a1 + an)n/2
200 = (11 + 9 + 2n)n/2
200 = (20 + 2n)n/2
400 = 20n + 2n²
200 = 10n + n²

n² + 10n - 200 = 0

x1 = -20 não serve
x2 = 10

são 10 prateleiras usadas




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