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Questão Número: 117
   Progressão Aritmética    /     Soma dos termos de uma P.A.    /    
nível: 03
117
A formula Sn=2n* (ao quadrado) fornece a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética. Assim, é correto afirmar que o 10º termo dessa PA é:

A) 38
B) 48
C) 28
D) 44
E) 34



Visualizações :101 postado em:  25/07/2016 12:14:20

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Postado em: 2016-07-25 12:16:08 .   #72


Sn = 2n²
Se substituirmos "n" por 2 ...vamos obter a soma de a1 + a2, assim
2(2)² = 2 . 4 = 8
mas como eu disse anteriormente "8" é a soma de a1 + a2, donde
a1 + a2 = 8 ...como a1 =2, então
2 + a2 = 8
a2 = 8 - 2
a2 = 6


Pronto agora já podemos calcular a razão:
r = a2 - a1 = 6 - 2 = 4


Agora vamos definir o Termo Geral
an = a1 + (n - 1) . r
an = 2 + (n - 1) . 4
an = 2 + 4n - 4
an = 4n - 2

Pronto com o Termo Geral definido já podemos calcular ...o 10º termo
a(10) = 4(10) - 2
a(10) = 40 - 2
a(10) = 38

Resposta correta: Opção - A) 38



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